Соотношение мощностей в простейшей электрической цепи

Согласованный режим

Согласованный режим характеризуется тем, что источник питания отдает приемнику наибольшее количество энергии, что возможно при определенном соотношении ( согласовании) между параметрами элемента цепи.

Согласованным режимом какого-либо пассивного элемента внешней цепи называют режим, при котором этот элемент работает с максимальной мощностью.

Согласованным режимом источника и внешней цепи называется такой режим, при котором во внешней цепи развивается наибольшая возможная мощность при данном источнике. Последнее обстоятельство часто используется, например, в измерительных схемах, когда согласованный режим позволяет сделать схему наиболее чувствительной.

Прос. тейшая цепь по стоянного тока с изменяющим-ся сопротивлением приемника.| Режимы холостого хода ( а и короткого замыкания ( б источника.

Согласованным режимом источника называют режим, при котором он отдает во внешнюю цепь наибольшую мощность. Последнее обстоятельство часто используют в особых случаях, о которых будет сказано в дальнейшем.

О л и ч и. ч вариантов эквивалентной схемы электрическое цепи 1 — 1.

Согласованным режимом источника и внешней цепи называется такой режим, при котором сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника. Как будет показано в дальнейшем, при согласованном режиме во внешней цепи развивается наибольшая мощность, возможная при данном источнике. Последнее обстоятельство часто используется, например, в измерительных схемах, когда согласованный режим делает схему наиболее чувствительной.

Нарушение согласованного режима подачи энергии влечет применение к энергоснабжающей организации мер гражданско-правовой ответственности.

При согласованном режиме в приемнике ( нагрузке) выделяется наибольшая мощность. Такой режим используется в измерительных цепях, в устройствах вычислительной, информационной техники, средств связи.

Как формулируется условие согласованного режима двухполюсника.

Кроме измерения при примерно согласованном режиме по концам линии, параметры линейного тракта для схемы присоединения фаза — фаза дополнительно измеряют при изолированной и заземленной нерабочей фазе.

С энергетической точки зрения согласованный режим является нерациональным, так как к приемнику поступает лишь половина вырабатываемой источником мощности. Согласованный режим используется в некоторых радиотехнических устойствах, в автоматике и измерительной технике, когда энергетические соображения не имеют решающего значения из-за малого абсолютного значения мощности.

С технико-экономической точки зрения согласованный режим является нерациональным, так как к приемнику поступает лишь половина вырабатываемой источником мощности

Согласованный режим используется в некоторых радиотехнических устройствах, в автоматике и измерительной технике, когда важно получить максимальную мощность приемника. Энергетические соображения при этом не имеют решающего значения из-за малого абсолютного значения мощности.

Оба фильтра работают в согласованном режиме.

В том случае, когда согласованный режим при непосредственном соединении генератора и потребителя не обеспечивается, применяют согласующие устройства.

6.12. Согласованный режим работы электрической цепи. Согласование нагрузки с источником

     В схеме на рис. 6.20
      — полное, активное
и реактивное сопротивления источника ЭДС,
      — полное, активное
и реактивное сопротивления нагрузки.
   Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях
цепи переменного тока.
     Активная мощность, выделяемая в нагрузке,

.     (6.26)

     Активная мощность, развиваемая генератором

.
Коэффициент полезного действия для данной схемы:

                    .
                 Рис. 6.20

     Из формулы (6.26) видно, что выделяемая
в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален.
Последнее имеет место при , т.е. при
. Это означает, что реактивные сопротивления
источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный
характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника
реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.

READ  Значение словосочетания «магнитная индукция»

.     (6.27)

   Установим условие,  при котором  от
источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.

.

     отсюда .

     От источника к нагрузке передается
наибольшая мощность, когда

.     
.     (6.28)

     Величина наибольшей мощности

.

   Режим передачи наибольшей мощности от
источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений
согласно равенствам (6.28) — согласованием нагрузки с источником.

     В согласованном режиме

.

     Половина мощности теряется внутри
источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических
цепях
. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут
быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи
сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.

Режимы работы электрической цепи

Известно, что электрическая цепь – это совокупность определённых устройств, которые обеспечивают постоянное, непрерывное прохождение электрического тока. Работа цепи невозможна, если в ней отсутствуют какие-либо элементы; в обязательном порядке должны присутствовать как источники энергии, так и её проводники, а приёмники, как правило, — это основные устройства, образующие данную цепь. Если учесть, что в электрической цепи встречаются различные элементы, которые делятся на три основные группы: источники энергии, проводники тока и приёмники, т. е., те элементы, которые питаются от тока и преобразуют энергию в другие её виды, то можно предположить, что существует и различные режимы работы электрических цепей.Основные режимы работы электрических цепейКак уже было сказано ранее, любая электрическая цепь может иметь довольно сложную структуру, зависящую от количества элементов в ней и её разветвлённости. Всё это приводит к тому, что цепь может работать в различных режимах. Выделяют три основных режима работы: нагрузочный (или согласованный), режим короткого замыкания, а также режим холостого хода. Они отличаются друг от друга нагрузкой на электрическую цепь. Также можно выделить номинальный режим работы. В этом режиме работы все устройства в цепи работают при условиях, указанных для них как оптимальные. Эти характеристики прописываются производителем в паспортных данных при изготовлении устройства на заводе.Нагрузочный, или согласованный режим работы. Если к источнику энергии в электрической цепи подключается какой-либо приёмник, то он обладает неким сопротивлением. Таким приёмником может быть любое устройство, например электрическая лампочка.Если есть напряжение, то действует закон Ома, таким образом, ЭДС источника получается из суммы напряжений внешнего участка цепи и на внутреннем сопротивлении источника. Падение напряжение во внешней цепи будет равным напряжению на зажимах источника. Оно зависит от нагрузочного тока: чем меньше сопротивление нагрузки, тем больше ток и, соответственно, меньше напряжение на зажимах источника питания цепи.Другими словами можно сказать, что нагрузочный или согласованный режим работы представляет собой режим, при котором происходит передача нагрузки повышенной мощности от источника. В этом режиме сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника, при этом расходуется максимальная мощность.Однако, такой режим не рекомендуется использовать, так как при длительном превышении номинальных значений устройства могут выйти из строя.Режим работы холостого хода. Этот режим работы электрической цепи характеризует разомкнутое её состояние – ток отсутствует, и все элементы отключены от источника питания. В таком состоянии цепи внутреннее падение напряжение равно нулю, а напряжение на зажимах источника питание совпадает с ЭДС источника.Т. е., можно сказать, что режим холостого хода характеризует электрическую цепь, когда она находится в разомкнутом состоянии, а сопротивление нагрузки отсутствует полностью или отключено. Такое состояние цепи можно использовать для измерения ЭДС источника питания.Режим короткого замыкания. Этот режим работы считается аварийным, электрическая цепь не может работать нормально. Короткое замыкание возникает при соединении двух различных точек цепи, разница потенциалов которых отличается. Такое состояние не предусмотрено изготовителем устройства и нарушает его нормальную работу.В этом режиме работы зажимы источника энергии замкнуты проводником («закорочены»), при этом его сопротивление близко к нулю. Часто, короткое замыкание происходит в тех случаях, когда соединяются два провода, которые связывают между собой источник и приёмник в цепи, как правило, их сопротивление незначительно, так что его можно назвать нулевым.При возникновении режима короткого замыкания, ток в цепи значительно превышает номинальные значения (из-за отсутствия сопротивления). Это может привести в непригодное состояние источник энергии и приёмники в электрической цепи. В некоторых случаях это является результатом неправильных действий со стороны персонала, работающего с электротехническим оборудованием.

READ  Широтно-импульсная модуляция (шим). аналоговая и цифровая

6.10. Мощность в цепи синусоидального тока

     Мгновенной мощностью называют произведение
мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.
     Пусть мгновенные напряжение и ток определяются по
формулам:

     Тогда

      
   (6.23)

     Среднее значение мгновенной мощности
за период

     Из треугольника сопротивлений ,
     а      .

     Получим еще одну формулу:

.

     Среднее арифметическое
значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают
буквой P.
   Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое
преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например,
в тепловую, световую и механическую энергию.
     Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость).
Активная мощность в этом элементе , так
как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе
на 90o. В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери
электрической энергии, не происходит нагрева элементов.
   Происходит обратимый  процесс в  виде обмена
электрической энергией между источником и приемником. Для качественной
оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности
Q.
     Преобразуем выражение :

     где
— мгновенная мощность в активном сопротивлении;

     
— мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости).

   Максимальное или амплитудное значение мощности p2
называется реактивной мощностью

     
,

     где x — реактивное сопротивление
(индуктивное или емкостное).
     Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах реактивных,
расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического
поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности,
периодически возвращается источнику питания.
     Амплитудное значение суммарной мощности p = p1
+ p2 называется полной мощностью.
   Полная  мощность,  измеряемая в вольтамперах,
равна произведению действующих значений напряжения и тока:

     
,

     где z — полное сопротивление цепи.

   Полная мощность характеризует предельные возможности источника
энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности

,

       где   
— коэффициент мощности или «косинус «фи».

  Коэффициент  мощности  является одной
из важнейших характеристик электротехнических устройств. Принимают специальные
меры к увеличению коэффициента мощности.
      Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его
стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей
(рис. 6.18).

     Из треугольника мощностей получим ряд формул:

,     
,

             Рис.6.18
                   
                   
                    
   ,      .

     При анализе электрических цепей символическим методом
используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного
напряжения на сопряженный комплекс тока.
     Для цепи, имеющей индуктивный характер (R-L цепи)

READ  Правила применения и испытания средств защиты, используемых в электроустановках, технические требования к ним

,

       где   
      — комплекс напряжения;

      — комплекс тока;

      — сопряженный комплекс
тока;
      — сдвиг по фазе
между напряжением и током.
     , ток как в R-L цепи,
напряжение опережает по фазе ток.

     Вещественной частью полной комплексной
мощности является активная мощность.
     Мнимой частью комплексной мощности — реактивная
мощность.
     Для цепи, имеющей емкостной характер (R-С цепи),
. Ток опережает по фазе напряжение.

.

     Активная мощность всегда положительна.
Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, — положительна,
а в цепи с емкостным характером — отрицательна.

ЭÐÐÐТРÐЧÐСÐÐЯ ЦÐÐЬ С ÐÐУÐЯ ÐСТÐЧÐÐÐÐÐÐ

РаÑÑмоÑÑим ÑепÑ, ÑоÑÑоÑÑÑÑ Ð¸Ð· двÑÑ Ð¸ÑÑоÑников ЭÐС — e1 и e2, имеÑÑÐ¸Ñ Ð²Ð½ÑÑÑенние ÑопÑоÑивлениÑrв1 и rв2 и пÑиемника ÑлекÑÑиÑеÑкой ÑнеÑгии, ÑопÑоÑивление коÑоÑого Ñавно R.

Ð¡Ð¸Ð»Ñ Ñока в Ñакой Ñепи можно опÑеделиÑÑ Ð¿Ð¾ пÑинÑÐ¸Ð¿Ñ Ð½Ð°Ð»Ð¾Ð¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ñоков: Ñила Ñока в Ñепи Ñавна алгебÑаиÑеÑкой ÑÑмме Ñил Ñоков, ÑоздаваемÑÑ Ð² ней иÑÑоÑниками пиÑаниÑ, двÑÐ¼Ñ Ð¸Ð»Ð¸ неÑколÑкими, дейÑÑвÑÑÑими незавиÑимо дÑÑг Ð¾Ñ Ð´ÑÑга, еÑли ÑопÑоÑÐ¸Ð²Ð»ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð²ÑÐµÑ ÑÑаÑÑков Ñепи поÑÑоÑннÑ, Ñ.е. не завиÑÑÑ Ð¾Ñ Ð²ÐµÐ»Ð¸ÑÐ¸Ð½Ñ Ñока.

ÐÑли мÑÑленно ÑбÑаÑÑ Ð²ÑоÑÑÑ Ð­ÐС, оÑÑавив ее внÑÑÑеннее ÑопÑоÑивление, Ñо пÑи дейÑÑвии ÑолÑко пеÑвой ЭÐС Ñила Ñока в Ñепи Ñавна: I1 = e1/(R + rв1 + rв2 )

ÐÑиÑем, напÑавление ÑÑого Ñока в пеÑвой иÑÑоÑнике ÑÐ¾Ð²Ð¿Ð°Ð´Ð°ÐµÑ Ñ Ð½Ð°Ð¿Ñавлением e1, коÑоÑÐ°Ñ Ð½Ð°Ð¿Ñавлена Ð¾Ñ Ð¼Ð¸Ð½ÑÑа к плÑÑÑ.

ÐÑли ÑепеÑÑ Ð¼ÑÑленно ÑбÑаÑÑ Ð¿ÐµÑвÑÑ Ð­ÐС, оÑÑавив ее внÑÑÑеннее ÑопÑоÑивление, Ñо пÑи дейÑÑвии ÑолÑко вÑоÑой ЭÐС Ñила Ñока в Ñепи Ñавна: I2 = e2/(R + rв1 + rв2 )

ÐапÑавление ÑÑого Ñока во вÑоÑом иÑÑоÑнике ÑÐ¾Ð²Ð¿Ð°Ð´Ð°ÐµÑ Ñ Ð½Ð°Ð¿Ñавлением e2.

Т.к. e1 и e2 в конÑÑÑе напÑÐ°Ð²Ð»ÐµÐ½Ñ Ð½Ð°Ð²ÑÑÑеÑÑ Ð´ÑÑг дÑÑгÑ, Ñо дейÑÑвиÑелÑÐ½Ð°Ñ Ñила Ñока в Ñепи Ñавна ÑазноÑÑи Ñил Ñоков I1 и I2I = I1 â I2 = (e1 — e2 )/(R + rв1 + rв2 )

ÐÑли e1 = e2 , ÑоI = 0 à Ñок в Ñепи Ð²Ð¾Ð·Ð½Ð¸ÐºÐ°ÐµÑ ÑолÑко в ÑлÑÑае e1 ¹e2. ÐапÑавление обÑего ÑокаIÑÐ¾Ð²Ð¿Ð°Ð´Ð°ÐµÑ Ñ Ð½Ð°Ð¿Ñавлением болÑÑей ЭÐС.

ЭÐС, напÑÐ°Ð²Ð»ÐµÐ½Ð½Ð°Ñ Ð²ÑÑÑеÑно ÑокÑ, назÑваеÑÑÑ Ð²ÑÑÑеÑной или пÑоÑиво-ЭÐС.

Ðа ÑÑаÑÑке ÐС Ñ ÑопÑоÑивлением rв2 дейÑÑвÑÐµÑ Ð²ÑÑÑеÑнаÑe2. Ðа ÑÑом ÑÑаÑÑке кÑоме Ñепловой моÑноÑÑи I2rв2 ÑазвиваеÑÑÑ ÐµÑе и ÑлекÑÑиÑеÑÐºÐ°Ñ Ð¼Ð¾ÑноÑÑÑe2I, Ñ.к. ÑлекÑÑиÑеÑкими Ñилами ÑовеÑÑаеÑÑÑ ÑабоÑа по пÑÐµÐ¾Ð´Ð¾Ð»ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð´ÐµÐ¹ÑÑÐ²Ð¸Ñ Ð²ÑÑÑеÑной ЭÐС.Таким обÑазом, иÑÑоÑник Ñ Ð¿ÑоÑиво-ЭÐС ÑабоÑÐ°ÐµÑ Ð² Ñежиме поÑÑебиÑÐµÐ»Ñ (пÑиемника).

Ð Ð°Ð·Ð²Ð¸Ð²Ð°ÐµÐ¼Ð°Ñ Ð½Ð° ÑÑаÑÑке ÐС моÑноÑÑÑ Ñавна: РÐС = I2rв2 + e2I, а напÑÑжение на нем:

UÐС= РÐС/I = I2rв2 + e2.

ÐÑлидве ЭÐС вклÑÑÐµÐ½Ñ Ð²ÑÑÑеÑно, Ñо обÑÐ°Ñ Ð­ÐС в Ñепи бÑÐ´ÐµÑ Ñавна: e= e1 — e2

ÐÑак, напÑÑжение на Ð·Ð°Ð¶Ð¸Ð¼Ð°Ñ Ð¸ÑÑоÑника, ÑабоÑаÑÑего в Ñежиме поÑÑебиÑелÑ, Ñавно ÑÑмме ЭÐС и внÑÑÑеннего Ð¿Ð°Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð½Ð°Ð¿ÑÑжениÑ.

Ðа ÑÑаÑÑке ÐÐ Ñ ÑопÑоÑивлением rв1 дейÑÑвÑÐµÑ Ð­ÐСe1, одного напÑÐ°Ð²Ð»ÐµÐ½Ð¸Ñ Ñ Ñоком. ЭлекÑÑиÑеÑÐºÐ°Ñ Ð¼Ð°Ñина или аккÑмÑлÑÑÐ¾Ñ Ñ e1 ÑабоÑÐ°ÐµÑ Ð² Ñежиме генеÑаÑоÑа или иÑÑоÑника ÑнеÑгии, поÑÑÐ¾Ð¼Ñ Ð­ÐС Ñавна ÑÑмме напÑÑÐ¶ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð½Ð° Ð·Ð°Ð¶Ð¸Ð¼Ð°Ñ Ð¸ внÑÑÑеннего Ð¿Ð°Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð½Ð°Ð¿ÑÑжениÑ: e1 = UAB+ UB = UAB+ IrB1, а напÑÑжение на Ð·Ð°Ð¶Ð¸Ð¼Ð°Ñ Ð³ÐµÐ½ÐµÑаÑоÑа Ñавно:

UAB= e1 -IrB1

СледоваÑелÑно, напÑÑжение на Ð·Ð°Ð¶Ð¸Ð¼Ð°Ñ Ð¸ÑÑоÑника, оÑдаÑÑего ÑнеÑгиÑ, или генеÑаÑоÑа, Ñавно ÑазноÑÑи ЭÐС и внÑÑÑеннего Ð¿Ð°Ð´ÐµÐ½Ð¸Ñ Ð½Ð°Ð¿ÑÑжениÑ.

ÐÑли две ЭÐС вклÑÑÐµÐ½Ñ ÑоглаÑно, Ñо обÑÐ°Ñ Ð­ÐС в Ñепи бÑÐ´ÐµÑ Ñавна: e= e1 +e2

Ð Ð°Ð·Ð²Ð¸Ð²Ð°ÐµÐ¼Ð°Ñ Ð¸ÑÑоÑником моÑноÑÑÑ: e1I = UABI +UBI = UAB+ I2rв1

ÐÑак, напÑÑжение на Ð·Ð°Ð¶Ð¸Ð¼Ð°Ñ Ð¸ÑÑоÑника Ñавно ÑазноÑÑи поÑенÑиалов Ð¼ÐµÐ¶Ð´Ñ ÐµÐ³Ð¾ зажимами (+) и (-): U = j+ — j = e+ (-)Irв, где знак «+» оÑноÑиÑÑÑ Ðº ÑабоÑе Ñепи в Ñежиме поÑÑебиÑелÑ, а знак «-» оÑноÑиÑÑÑ Ðº ÑабоÑе Ñепи в Ñежиме генеÑаÑоÑа.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: