Расчетные формулы основных параметров асинхронных двигателей

Уравнения состояния и структурная схема асинхронного электродвигателя

Систему уравнений АД представим записанной в форме Коши,
одновременно заменяя токи обмоток через функции потокосцеплений.

Или, подставляя выражения для токов, получаем:

Подставляем полученные значения токов и момента в уравнения и,
обозначая D1
= L1L2L2m, получаем:

Последние уравнения можно рассматривать как уравнения состояния
АД. В качестве переменных состояния здесь выступают проекции потокосцеплений на
ортогональные оси и угловая частота вращения ротора. Внешними воздействиями на
двигатель являются напряжения статора и момент сил сопротивления.

Эти уравнения нелинейны (содержат произведения переменных
состояния) и решения в общем виде не имеют. Переходные процессы АД обычно
исследуют моделированием на ЭВМ.

Передаточная функция асинхронного электродвигателя

Структурную схему АД можно построить, если перейти от системы
дифференциальных к операторным уравнениям.

Рассмотрим динамику работы АД при управлении напряжением,
подаваемом на обмотку статора. Электромагнитными переходными процессами
пренебрегаем и рассматриваем только электромеханический процесс. В общем виде
момент вращения электродвигателя является функцией частоты вращения и
напряжения на зажимах обмотки статора, а статический момент сопротивления
зависит от частоты вращения.

Изменение напряжения, подаваемого на обмотку статора, на DU вызывает соответствующие изменения
моментов и частоты вращения:

При единичном сигнале DU(p) = U(p), DW(p) = W(р).
Передаточная функция АД при управлении напряжением, подаваемом на обмотку
статора, имеет вид:

W(p) = W(р)/U(p) =kдв / (Tэмp+l).

Следует иметь в виду, что kдв и Тэм переменные параметры,
значения которых зависят от точки на механической характеристике, около которой
происходит регулирование.

Передаточная функция АД при частотном регулировании

Получить точное выражение передаточной функции АД, отражающей
электромагнитные и механические переходные процессы при частотном
регулировании, не представляется возможным, потому что имеют место существенные
нелинейности, связанные с преобразованием управляющего сигнала в частоту
напряжения, питающего электродвигатель.

READ  Измерение параметров полевых транзисторов

Вопрос осложняется также наличием двух контуров регулирования
по двум взаимосвязанным входам — амплитуде и частоте напряжения. Поэтому для
электроприводов с частотным управлением особое значение имеют методы
моделирования на ЭВМ.

При малых изменениях частоты напряжения Dw1будет изменяться
только активная составляющая тока ротора, реактивной составляющей пренебрегают.
Пренебрегают величинами второго порядка малости. Таким образом, исследуется
вращение ротора в магнитном поле постоянной амплитуды, вращающемся с заданной
частотой при скачкообразном изменении частоты питающего напряжения.
Передаточная функция при принятых условиях:

где а=г2/sL2; b=Lm/sL2; d=2J/(3р2Lm); Imb0 -установившееся значение
тока намагничения.

9.5. Вращающий
(электромагнитный) момент асинхронного электродвигателя

Рассмотрим энергетическую диаграмму трехфазного АД.

В диаграмме приняты следующие обозначения:

P1
— активная мощность, потребляемая двигателем из сети,

Pэл1,
Pэл2
— электрические потери в обмотках статора и ротора,

Pст — потери в стали,

Pэм
— электромагнитная мощность, передаваемая электромагнитным путем ротору,

Pмх— полная механическая мощность,

Pмех,
Рдоб — механические и добавочные потери,

P2
— полезная мощность на валу.

Пусковые характеристики АД, представлены на рисунке.

Максимальному значению момента вращения соответствует некоторое
скольжение sкр,
называемое критическим. Значение критического скольжения во многом определяется
величиной омического сопротивления обмотки ротора.

Асинхронные электродвигатели различных серий имеют широкий
диапазон варьирования параметров пусковых характеристик:

Мп=(0,7 — 1,8)Мн; Iп=(5,5 — 7)Iн; sk=0,06 — 0,15; Mmax=(1,7-3)Мн;sh =0,01 — 0,02.

Меняя омическое сопротивление роторной обмотки r, изменяем характер
кривой момента:

Форма кривой момента вращения зависит также от формы пазов
ротора:

1 — с пазами бутылочной формы, 2 — глубокопазный ротор, 3 — ротор
с двойной беличьей клеткой

Режимы работы асинхронных машин

Направление вращения асинхронного электродвигателя при прямом
порядке чередования фаз (аbс) принимаем за положительное (первый квадрант), а
при обратном порядке чередования фаз (acb) — за отрицательное
(третий квадрант). Во втором и четвертом квадрантах представлены характеристики
тормозных режимов.

READ  Конденсаторы: назначение, устройство, принцип действия

Двигательный режим

Двигательный режим характеризуется изменением частоты вращения
электродвигателя от нуля (точка пуска) до W1
(точка идеального холостого хода) при соответствующем изменении момента (тока)
от Мпуск (Iпуск)
до нуля.

Устойчивый режим работы обеспечивается частью механической
характеристики АД лежащей в диапазоне изменения скольжения от нуля до skp.

Рабочие характеристики асинхронного электродвигателя строят в
функции полезной мощности электродвигателя Р2.

Рекуперативное торможение

Рекуперативное торможение (генераторный режим) с отдачей
энергии в сеть имеет место тогда, когда под влиянием нагрузочного момента или
другой причины угловая частота вращения ротора асинхронной машины превысит
синхронную частоту W1. В генераторном режиме скольжение s

Динамическое торможение

Режим динамического торможения применяется для быстрой
остановки вращающегося двигателя. Режим динамического торможения осуществляется
следующим образом: фазы статора отключаются от сети переменного тока и одна
фаза, если выведен нуль, или две фазы, соединенные последовательно,
подключаются к источнику постоянного тока. Постоянный ток, создает неподвижное
в пространстве магнитное поле, в котором вращается ротор. Создается тормозной
момент и двигатель останавливается.

Торможение противовключением

Режим противовключения имеет место тогда, когда во вращающемся
двигателе переключают две фазы статорной обмотки, что приводит к изменению
направления вращения поля статора: ротор и поле статора вращаются в
противоположных направлениях. В режиме противовключения скольжение s>l. Двигатель потребляет из сети активную
мощность, в то же время потребляется механическая мощность вращающегося ротора.
Обе эти мощности преобразуются в потери, так как полезная мощность равна нулю.
Ротор энергично тормозится. Если в момент, когда s=1, фазы обмотки статора не будут
отключены от сети, то ротор будет разгоняться в противоположном исходному
направлению вращения и произойдет реверс двигателя.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: