Линеаризация характеристик датчиков

Линеаризация — статическая характеристика

Линеаризация статической характеристики / н — Ф ( / у) ОМУ сводится к выбору прямой наилучшего приближения к реальной характеристике усилителя.
 

Линеаризация статических характеристик методом наименьших квадратов ( линеаризация в среднем) более предпочтительна, чем использование ряда Тейлора, однако она несколько более трудоемка.
 

Практически линеаризация статической характеристики осуществляется путем включения между выходом объекта и входом регулятора функционального звена, преобразующего регулируемый параметр.
 

Поскольку линеаризация статических характеристик связана, как правило, с формированием в корректирующем устройстве сигналов, функционально связанных с преобразуемой величиной, то простейшая структурная схема линеаризированного преобразователя будет представлена в виде последовательного или параллельного соединения основного корректируемого и дополнительного корректирующего преобразователей. В общем случае корректирующих преобразователей может быть несколько, тогда схемы линеаризированных преобразователей будут более сложные. Рассмотрим некоторые из этих схем и определим статические характеристики корректирующих преобразователей, обеспечивающие с заданной точностью линейность общей функции преобразования.
 

Выполнив линеаризацию статической характеристики вентильного преобразователя, примем за базовое значение напряжения на входе преобразователя ( оно же является и выходным напряжением регулятора РТ) такое приращение его 1 / ртБ, которое соответствует изменению напряжения на выходе преобразователя на величину 1 / н в соответствии с его линеаризованной характеристикой.
 

Структурные методы линеаризации статических характеристик преобразователей ( сущность которых заключается в применении дополнительных корректирующих устройств, соответствующим образом включенных в тракт преобразования) наиболее универсальны, относительно просты в реализации при одновременном обеспечении высокой степени приближения результирующей функции преобразования к требуемой.
 

Другой метод линеаризации статических характеристик звеньев АСУЭП — метод минимальной квадратичной ошибки ( метод наименьших квадратов) — заключается в следующем.
 

Кроме графического метода линеаризации статических характеристик, существует аналитический метод, который сводится к замене аналитического выражения кривой статической характеристики линейным членом его разложения в ряд Тейлора.
 

Такая операция носит название линеаризации статической характеристики.
 

Коэффициент усиления, получаемый в результате линеаризации статической характеристики, широко используется при анализе систем автоматического регулирования. Это всегда следует иметь в виду и при перенастройке системы на другой номинальный режим ( определяемый другими номинальными координатами п0 и So) брать другое значение k, если нелинейность статической характеристики велика.
 

В тех случаях, когда нелинейность мала, производят линеаризацию статической характеристики. Применяются различные способы линеаризации. Более точные результаты может дать линейно-кусочная аппроксимация. Для гистерезис-ной кривой ( рис. 4, в), имеющей небольшую ширину петли 2Ь, характеристика аппроксимируется штриховой прямой, проходящей через предельные значения функции и начало координат О. При линеаризации характеристики с небольшой зоной нечувствительности 2х0 ( рис. 4, г) кривую статической характеристики заменяют прямой ( штриховая линия), соединяющей предельные значения функции и проходящей через начало координат. Способы линеаризации релейной статической характеристики ( рис. 4, д) изложены в гл.