Измерения формы кривой напряжения и тока

Определить коэффициенты

Определить коэффициенты для кривых, изображенных на рис. 12.8, а и б.

Решение. Для кривой на рис. 12.8, а по известным действующему и среднему по модулю значениям находим, что , и по разложению функции на гармоники (см. приложение 3, п. 4)

Аналогично для кривой на рис. 12.8,6 получаем

Кривые напряжения промышленных сетей обычно отличаются от идеальной синусоиды. В электроэнергетике вводят понятие о практически синусоидальной кривой. По стандарту напряжение промышленной сети считается практически синусоидальным, если действующее значение всех высших гармоник не превышает 5 % действующего значения напряжения основной частоты. Коэффициент искажения такой кривой с точностью до долей процента равен единице.

Значения простейших кривых приведены в приложении 3. Сопоставляя значения коэффициентов первых четырех кривых, можно установить, что чем острее кривая, тем больше значения .

Измерение несинусоидальных токов и напряжений приборами различных систем может давать неодинаковые результаты.

Приборы электродинамической, электромагнитной и тепловой систем реагируют на действующее значение измеряемой величины. Магнитоэлектрические приборы сами по себе измеряют постоянную составляющую, а с выпрямителями — среднее по модулю значение. Амплитудные электронные вольтметры реагируют на максимальные значения. Так как обычно этими приборами пользуются для измерения действующих значений синусоидальных величин, то их шкалы часто градуируют на в приборе выпрямительной системы и на в амплитудном электронном.

Отношения U к и при несинусоидальных напряжениях нередко сильно отличаются от коэффициентов 1,11 и , и соответственно приборы выпрямительной системы и амплитудные электронные приборы дают большую погрешность при измерении действующих значений таких несинусоидальных величин.

Пример 12.7. Найти показания вольтметров различных систем, подключенных к источнику ЭДС с максимальным значением напряжения 100 В, для различных случаев формы кривой, представленных на рис. 12.8.

Решение. В первых двух случаях магнитоэлектрический прибор, реагирующий на постоянную составляющую, покажет нуль. Показания же приборов остальных систем будут различными.

В случае кривой на рис. 12.8, а электродинамический прибор покажет 100 В, прибор выпрямительной системы 111 В, а амплитудный электронный прибор

В случае кривой на рис. 12.8, б электродинамический прибор покажет , прибор выпрямительной системы , а амплитудный электронный прибор

В случае кривой на рис. 12.8, в при электродинамический прибор покажет , прибор выпрямительной системы , а амплитудный электронный прибор 71 В. Магнитоэлектрический прибор покажет постоянную составляющую

Таким образом, вольтметры разных систем могут показывать совершенно различные значения напряжений и зависимости от формы кривой напряжения.

Дополнительно по теме

  • Периодические несинусоидальные токи и напряжения в электрических цепях
  • Несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи
  • Разложение периодической несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд
  • Максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных периодических ЭДС, напряжений и токов
  • Несинусоидальные кривые с периодической огибающей
  • Действующие значения ЭДС, напряжений и токов с периодическими огибающими
  • Расчет цепей с несинусоидальными периодическими ЭДС, напряжениями и токами
  • Резонанс в цепи несинусоидального тока
  • Мощность в цепи несинусоидального тока
  • Высшие гармоники в трехфазных цепях

Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых

Основы > Теоретические основы электротехники

Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых
При оценке несинусоидальных периодических кривых в электроэнергетике, где кривые преимущественно симметричны относительно оси абсцисс, пользуются коэффициентом формы кривой , коэффициентом амплитуды , коэффициентом искажения .Коэффициент формы определяется как отношение действующего значения к среднему по модулю значению:
Для синусоиды
Коэффициент амплитуды равен отношению максимального значения к действующему значению:
Для синусоиды
Коэффициент искажения определяется как отношение действующего значения основной гармоники к действующему значению всей кривой:
Для синусоиды .В электронике и радиотехнике для оценки искажений пользуются коэффициентом гармоник; который определяется как отношение действующего значения высших гармоник к действующему значению основной гармоники:
При отсутствии постоянной составляющей
Для синусоиды k=0.

Пример 12.6. Определить коэффициенты для кривых, изображенных на рис. 12.8, а и б.Решение. Для кривой на рис. 12.8, а по известным действующему и среднему по модулю значениям находим, что , и по разложению функции на гармоники (см. приложение 3, п. 4)
Аналогично для кривой на рис. 12.8,6 получаем
Кривые напряжения промышленных сетей обычно отличаются от идеальной синусоиды. В электроэнергетике вводят понятие о практически синусоидальной кривой. По стандарту напряжение промышленной сети считается практически синусоидальным, если действующее значение всех высших гармоник не превышает 5 % действующего значения напряжения основной частоты. Коэффициент искажения такой кривой с точностью до долей процента равен единице.Значения простейших кривых приведены в приложении 3. Сопоставляя значения коэффициентов первых четырех кривых, можно установить, что чем острее кривая, тем больше значения .Измерение несинусоидальных токов и напряжений приборами различных систем может давать неодинаковые результаты.Приборы электродинамической, электромагнитной и тепловой систем реагируют на действующее значение измеряемой величины. Магнитоэлектрические приборы сами по себе измеряют постоянную составляющую, а с выпрямителями — среднее по модулю значение. Амплитудные электронные вольтметры реагируют на максимальные значения. Так как обычно этими приборами пользуются для измерения действующих значений синусоидальных величин, то их шкалы часто градуируют на в приборе выпрямительной системы и на в амплитудном электронном.Отношения U к и при несинусоидальных напряжениях нередко сильно отличаются от коэффициентов 1,11 и , и соответственно приборы выпрямительной системы и амплитудные электронные приборы дают большую погрешность при измерении действующих значений таких несинусоидальных величин.Пример 12.7. Найти показания вольтметров различных систем, подключенных к источнику ЭДС с максимальным значением напряжения 100 В, для различных случаев формы кривой, представленных на рис. 12.8.Решение. В первых двух случаях магнитоэлектрический прибор, реагирующий на постоянную составляющую, покажет нуль. Показания же приборов остальных систем будут различными.В случае кривой на рис. 12.8, а электродинамический прибор покажет 100 В, прибор выпрямительной системы 111 В, а амплитудный электронный прибор
В случае кривой на рис. 12.8, б электродинамический прибор покажет , прибор выпрямительной системы , а амплитудный электронный прибор
В случае кривой на рис. 12.8, в при электродинамический прибор покажет , прибор выпрямительной системы , а амплитудный электронный прибор 71 В. Магнитоэлектрический прибор покажет постоянную составляющую
Таким образом, вольтметры разных систем могут показывать совершенно различные значения напряжений и зависимости от формы кривой напряжения.

Все страницы раздела «Несинусоидальные токи» на websor
Несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи Разложение периодической несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд Максимальные, действующие и средние значения несинусоидальных периодических ЭДС, напряжений и токов Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых Несинусоидальные кривые с периодической огибающей Действующие значения ЭДС, напряжений и токов с периодическими огибающими Расчет цепей с несинусоидальными периодическими ЭДС, напряжениями и токами Резонанс в цепи несинусоидального тока Мощность в цепи несинусоидального тока Высшие гармоники в трехфазных цепях

При синусоидальном токе за период T в резисторе R выделяется тепловая энергия, Дж: ,

где
i(t)
мгновенное значение синусоидального тока.

Согласно определению действующего значения
синусоидального тока такое же количество тепловой энергии в том же резисторе
должно выделиться при постоянном токе за тот же интервал времени T,
Дж:  .

Следовательно, ,
откуда находим действующее значение I, используя
амплитудноеIm, А:

, и так как , а ,

то
действующее значение, А:                      .

Для синусоидального напряжения значение U
определяется аналогично из уравнения,
Дж:                                                   .

Среднее значение: среднеарифметическое за период. Среднее значение u(t),
В:

.

При симметричных относительно оси времени напряжениях , поэтому для характеристики таких сигналов
используется:

Средневыпрямленное значение – среднее значение модуля электрического сигнала.
Средневыпрямленное значение u(t), В: .

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: